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PV-Anlage auf einem
Garagendach

Module auswählen, Anzahl berechnen, Reihen- und Parallelschaltung dimensionieren.

🎯 Schwierigkeit: Mittel ⏱ Bearbeitungszeit: ~20 Min ☀️ Photovoltaik 🔌 Schaltungstechnik

Die Aufgabe

📋 Aufgabe

Auf dem Garagendach eines Einfamilienhauses soll eine Photovoltaik-Anlage installiert werden. Die nutzbare Dachfläche beträgt A = 24 m². Es stehen Module vom Typ „SolarMax 400W" zur Verfügung.

Moduldaten (SolarMax 400W):
Nennleistung: PMPP = 400 W
Modulabmessungen: 1,75 m × 1,05 m
Leerlaufspannung: UOC = 49,5 V
Kurzschlussstrom: ISC = 10,5 A
MPP-Spannung: UMPP = 40,8 V
MPP-Strom: IMPP = 9,8 A

Der Wechselrichter arbeitet im MPP-Bereich von 200 V bis 600 V DC.

Berechne:

a) Wie viele Module passen auf die Dachfläche (max. Anzahl)?
b) Wie viele Module werden in Reihe geschaltet (String-Spannung im MPP-Bereich)?
c) Wie viele Strings werden parallel geschaltet?
d) Welche Gesamtleistung liefert die Anlage?

Gegeben
  • Dachfläche:A = 24 m²
  • Modulfläche:1,75 m × 1,05 m
  • PMPP je Modul:400 W
  • UMPP:40,8 V
  • IMPP:9,8 A
  • WR-Bereich:200–600 V DC
Gesucht
  • a)nmax (Anzahl)
  • b)nReihe (je String)
  • c)nStrings
  • d)Pges in kW

Schritt für Schritt

a
Maximale Modulanzahl
Wie viele Module passen auf die Dachfläche?

Zuerst berechnen wir die Fläche eines einzelnen Moduls, dann teilen wir die Dachfläche durch die Modulfläche. Da Module nur ganz eingebaut werden, runden wir ab.

Modulfläche: AModul = 1,75 m × 1,05 m = 1,8375 m²
Max. Anzahl: n = 24 m² ÷ 1,8375 m² = 13,06 → abgerundet: 13 Module
Ergebnis a)
nmax = 13 Module passen auf das Garagendach
💡 Praxis-Hinweis

In der Praxis muss zusätzlich ein Randabstand zum Dachrand und zu Dachfenstern eingehalten werden. Die tatsächlich nutzbare Fläche ist daher oft kleiner als die Gesamtdachfläche.

b
Reihenschaltung — String-Spannung
Module in Reihe für den MPP-Bereich des Wechselrichters

Bei der Reihenschaltung addieren sich die Spannungen der einzelnen Module. Die Anzahl der Module je String muss so gewählt werden, dass die Gesamtspannung im MPP-Bereich des Wechselrichters (200–600 V) liegt.

UString = nReihe · UMPP
Min. Module: nmin = 200 V ÷ 40,8 V = 4,9 → aufgerundet: 5 Module
Max. Module: nmax = 600 V ÷ 40,8 V = 14,7 → abgerundet: 14 Module

Mögliche String-Längen: 5 bis 14 Module. Da wir insgesamt nur 13 Module haben, wählen wir eine sinnvolle Aufteilung. Mit 13 Modulen in Reihe (1 String):

UString = 13 × 40,8 V = 530,4 V → ✓ im Bereich 200–600 V
Ergebnis b)
nReihe = 13 Module in Reihe → UString = 530,4 V
c
Parallelschaltung — Anzahl Strings
Wie viele Strings werden parallel geschaltet?

Bei der Parallelschaltung von Strings addieren sich die Ströme. Die Spannung bleibt gleich. Da wir alle 13 Module in einem einzigen String verschalten:

Anzahl Strings: nStrings = 13 Module ÷ 13 Module/String = 1 String
Ergebnis c)
nStrings = 1 String (alle 13 Module in Reihe)
📐 Schaltungsübersicht

Variante mit 2 Strings (alternative Lösung):
Falls eine symmetrische Aufteilung gewünscht wird (z.B. zwei Dachseiten), könnten 12 Module genutzt werden: 2 Strings × 6 Module = UString = 244,8 V ✓

Variante Module/String Strings parallel UString Gesamt
Gewählt 13 1 530,4 V ✓ 13 Module
Alternative 6 2 244,8 V ✓ 12 Module
d
Gesamtleistung der Anlage
Pges = Anzahl Module × PMPP

Die Gesamtleistung der PV-Anlage ergibt sich aus der Anzahl der installierten Module multipliziert mit der Nennleistung je Modul.

Pges = n · PMPP
Pges = 13 × 400 W = 5.200 W = 5,2 kW
Ergebnis d)
Pges = 5,2 kW Nennleistung
⚡ Jahresertrag (Daumenregel)

In Deutschland erzeugt eine PV-Anlage ca. 800–1.100 kWh je installiertem kWPeak pro Jahr (je nach Standort und Ausrichtung). Bei 5,2 kWp:
Jahresertrag ≈ 5,2 × 950 kWh ≈ 4.940 kWh/Jahr

Zusammenfassung

Die wichtigsten Punkte dieser Aufgabe
  • Modulanzahl = Dachfläche ÷ Modulfläche (immer abrunden, da nur ganze Module).
  • Reihenschaltung (String): Spannungen addieren sich — UString = n × UMPP.
  • Parallelschaltung: Ströme addieren sich — Iges = nStrings × IMPP.
  • String-Spannung muss im MPP-Bereich des Wechselrichters liegen (hier: 200–600 V).
  • Gesamtleistung: Pges = ngesamt × PMPP je Modul.
  • Achtung: Leerlaufspannung UOC ist höher als UMPP — muss bei Auslegung beachtet werden!

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