Worum geht es?
Die Leistung sagt, wie schnell ein Gerät Energie umwandelt. Wie viel Energie insgesamt gebraucht wird, hängt zusätzlich davon ab, wie lange es läuft. Diese Menge heißt elektrische Arbeit oder Energie, Zeichen W.
Wie beim Auto: Die Leistung ist, wie schnell du fährst. Die Arbeit ist die ganze Strecke, die du am Ende gefahren bist.
Genau diese Energie zählt der Stromzähler, und genau sie bezahlst du. Ein Wasserkocher mit 2.000 W, der nur drei Minuten läuft, kostet weniger als eine kleine Lampe, die das ganze Jahr brennt.
Energie geht nie verloren. Sie wird nur umgewandelt, im Föhn zum Beispiel in Wärme und Bewegung.
Die Formel
Elektrische Arbeit ist Leistung mal Zeit.
In der Physik rechnet man in Wattsekunden (Ws), das ist dasselbe wie ein Joule (J). Für den Haushalt ist das viel zu klein. Deshalb rechnet man dort in Kilowattstunden (kWh).
1 kWh=1.000 W · 3.600 s= 3.600.000 Ws
Eine Kilowattstunde reicht zum Beispiel, um rund zehn Liter Wasser von Leitungstemperatur fast bis zum Kochen zu bringen, oder um eine LED-Lampe mit 10 W hundert Stunden lang leuchten zu lassen.
Stromkosten berechnen
Die Kosten ergeben sich aus der Energie und dem Arbeitspreis deines Stromtarifs, angegeben in Euro oder Cent pro kWh. Dazu kommt meist noch ein fester Grundpreis pro Monat.
Leistung in kW umrechnen, Zeit in Stunden umrechnen, malnehmen ergibt kWh. Dann mit dem Arbeitspreis malnehmen. In den Beispielen unten rechnen wir mit einem Beispielpreis von 0,35 € pro kWh. Dein echter Preis steht auf deiner Stromrechnung.
Der Stromzähler
Der Stromzähler addiert die umgesetzte Energie laufend auf. Der Zählerstand in kWh steigt also immer weiter an. Was du in einem Zeitraum verbraucht hast, ist der Unterschied zweier Zählerstände.
Foto: Bicycle Tourer, „Drehstromzähler Siemens“, Lizenz: CC BY-SA 4.0, Quelle: Wikimedia Commons, verkleinert.
Bei alten Ferraris-Zählern dreht sich eine Aluminiumscheibe umso schneller, je größer die Leistung ist. Über die Zählerkonstante kannst du daraus die aktuelle Leistung bestimmen, siehe Rechenbeispiel 3. Elektronische Zähler zeigen die Leistung direkt im Display an oder geben Lichtimpulse ab, zum Beispiel 10.000 Impulse pro kWh.
Rechenbeispiele
Ein Wasserkocher mit 2.000 W läuft 3 Minuten. Wie viel Energie braucht er, und was kostet das bei 0,35 € pro kWh?
- Zeit in Stunden: 3 min60 min/h = 0,05 h
- W = 2 kW · 0,05 h = 0,1 kWh
- K = 0,1 kWh · 0,35 €/kWh = 0,035 €
- Ergebnis: 0,1 kWh, rund 3,5 Cent
Ein Gerät zieht im Standby dauerhaft 5 W. Was kostet das in einem Jahr bei 0,35 € pro kWh?
- W = 0,005 kW · 8.760 h = 43,8 kWh
- K = 43,8 kWh · 0,35 €/kWh ≈ 15,33 €
- Ergebnis: rund 15 € im Jahr
Praxis: Mit zehn solcher Geräte im Haus kommen schnell 150 € im Jahr zusammen, ganz ohne dass etwas benutzt wird. Eine ähnliche Aufgabe gibt es mit Lösungsweg bei den Prüfungsaufgaben.
Am Zähler aus dem Foto (75 U/kWh) zählst du in 6 Minuten 15 Umdrehungen der Scheibe. Welche Leistung ist gerade eingeschaltet?
- Energie aus den Umdrehungen: W = 15 U75 U/kWh = 0,2 kWh
- P = Wt = 0,2 kWh0,1 h = 2 kW
- Ergebnis: P = 2 kW
Typische Fehler
- Minuten nicht in Stunden umgerechnet: 2 kW · 3 min sind nicht 6 kWh. Erst 3 min = 0,05 h, dann ergeben sich 0,1 kWh.
- Watt und Kilowattstunde verwechselt: Watt ist die Leistung, also wie schnell. Kilowattstunde ist die Energie, also wie viel.
- Standby unterschätzt: Kleine Leistung mal sehr lange Zeit ergibt auch viel Energie. Ein Jahr hat 8.760 Stunden.
- „Kilowatt pro Stunde“: Die Einheit heißt Kilowattstunde, also Kilowatt mal Stunde, nicht geteilt.
Arbeit ist Leistung mal Zeit: W = P · t. Abgerechnet wird in Kilowattstunden, 1 kWh = 3,6 Millionen Ws. Kosten sind Energie mal Arbeitspreis. Energie wird nicht verbraucht, sondern umgewandelt.
Quiz: Teste dich
Zehn Fragen zum Thema Arbeit und Energie. Nach jeder Antwort bekommst du eine Erklärung. Dein Fortschritt wird auf diesem Gerät gespeichert.