Worum geht es?
Der Widerstand sagt, wie stark etwas den Strom bremst. Der Leitwert sagt das Gegenteil: wie gut etwas den Strom durchlässt. Kleiner Widerstand heißt großer Leitwert.
Wie bei Straßen: Eine breite Autobahn lässt viele Autos durch, ein enger Feldweg nur wenige.
Die spezifische Leitfähigkeit sagt, wie gut ein Material leitet, egal wie dick oder lang der Draht ist. Kupfer leitet zum Beispiel sehr gut, Eisen viel schlechter.
| Zeichen | Größe | Einheit |
|---|---|---|
| G | Leitwert eines Bauteils | Siemens (S) |
| κ | spezifische Leitfähigkeit eines Materials (kappa) | m/(Ω·mm²) |
Die Formeln
Die Einheit Siemens ist benannt nach Werner von Siemens. Ein Bauteil mit 1 Ω hat einen Leitwert von 1 S, eines mit 1 kΩ einen von 1 mS. Die rechte Formel ist dieselbe wie R = ρ · lA, nur mit κ statt ρ. Elektriker rechnen gern mit κ, weil die Werte handliche Zahlen sind: Kupfer κ = 56, Aluminium κ = 35.
Leiter, Halbleiter, Isolatoren
- Leiter: Metalle mit vielen freien Elektronen. Kupfer für Leitungen und Wicklungen, Aluminium für Freileitungen und große Kabel, Silber für Kontakte.
- Halbleiter: Silizium oder Germanium leiten im reinen Zustand schlecht. Durch gezielte Verunreinigung (Dotierung), Licht oder Wärme werden sie leitfähig. Darauf beruhen Dioden, Transistoren und Solarzellen.
- Isolatoren: Kunststoffe wie PVC, Gummi, Glas oder Keramik haben fast keine freien Ladungsträger. Ihre Leitfähigkeit ist um viele Zehnerpotenzen kleiner als die von Metallen.
Auch Wasser leitet, und zwar umso besser, je mehr Salze darin gelöst sind. Leitungswasser leitet deutlich besser als destilliertes Wasser, Meerwasser noch viel besser. Deshalb ist Strom in Bad, Küche und im Freien besonders gefährlich.
Foto: ClarkMills, „Sample cross-section of high tension power (pylon) line“, Lizenz: CC BY-SA 3.0, Quelle: Wikimedia Commons, verkleinert.
Leitwerte in der Parallelschaltung
In einer Parallelschaltung addieren sich die Leitwerte, weil jeder Zweig einen zusätzlichen Weg bietet:
Rechenbeispiele
Wie groß ist der Leitwert eines Widerstands von 50 Ω?
- G = 150 Ω = 0,02 S = 20 mS
- Ergebnis: G = 20 mS
Eine Kupferleitung 2,5 mm² ist 50 m lang. Wie groß ist der Widerstand von Hin- und Rückleiter zusammen?
- R = 100 m56 m/(Ω·mm²) · 2,5 mm² ≈ 0,71 Ω
- Ergebnis: R ≈ 0,71 Ω
Weiter gedacht: Genau diese Formel steckt im Spannungsfall. Bei 16 A gehen auf der Leitung rund 0,71 Ω · 16 A ≈ 11,4 V verloren, fast 5 % von 230 V. Mehr dazu im Thema Spannungsfall.
Ein Kabel soll statt mit 16 mm² Kupfer mit Aluminium ausgeführt werden. Welcher Querschnitt ergibt etwa denselben Widerstand?
- Gleicher Widerstand heißt gleiches Produkt κ · A.
- AAl = 16 mm² · 5635 ≈ 25,6 mm²
- Ergebnis: rund 25 mm² Aluminium
Praxis: Die Strombelastbarkeit und der zulässige Spannungsfall müssen trotzdem nachgerechnet werden. Und Aluminium braucht geeignete Klemmen, weil es bei falscher Verbindung oxidiert und sich lockern kann.
Typische Fehler
- Leitwert und Leitfähigkeit verwechselt: Der Leitwert G gehört zu einem Bauteil, die Leitfähigkeit κ zu einem Material.
- Leitwerte in Reihe addiert: In Reihe addieren sich die Widerstände, parallel die Leitwerte.
- Kehrwert vergessen: Nach dem Addieren der Leitwerte muss für den Gesamtwiderstand noch R = 1 : G gerechnet werden.
Der Leitwert ist der Kehrwert des Widerstands: G = 1R, Einheit Siemens. Die Leitfähigkeit κ beschreibt das Material, Kupfer 56 und Aluminium 35 m/(Ω·mm²). Leitungswiderstand: R = lκ · A. Parallel addieren sich die Leitwerte.
Quiz: Teste dich
Zehn Fragen zum Thema Leitfähigkeit. Nach jeder Antwort bekommst du eine Erklärung. Dein Fortschritt wird auf diesem Gerät gespeichert.