Worum geht es?
Die Periodendauer ist die Zeit für eine ganze Schwingung: einmal hoch, einmal runter und wieder zurück zum Anfang. Ihr Zeichen ist T, die Einheit die Sekunde.
Wie bei einer Schaukel: Die Zeit für einmal ganz hin und zurück ist die Periodendauer.
Im Netz mit 50 Hz dauert eine Schwingung 20 Millisekunden, also zwei Hundertstel einer Sekunde. Alle 10 Millisekunden geht die Spannung einmal durch null.
Die Formel
Periodendauer und Frequenz sind Kehrwerte voneinander:
| Frequenz | Periodendauer | Beispiel |
|---|---|---|
| 16,7 Hz | 60 ms | Bahnstrom |
| 50 Hz | 20 ms | Stromnetz in Europa |
| 60 Hz | 16,7 ms | Stromnetz in Nordamerika |
| 1 kHz | 1 ms | Prüfton |
| 50 kHz | 20 µs | Schaltnetzteil, Induktionskochfeld |
Am Oszilloskop ablesen
Das Oszilloskop zeichnet den Spannungsverlauf über der Zeit auf ein Raster. Mit der Zeitbasis (Schalter SEC/DIV oder TIME/DIV) stellst du ein, wie viel Zeit ein Kästchen in waagerechter Richtung bedeutet.
Miss nicht eine einzelne Schwingung, sondern mehrere, zum Beispiel fünf, und teile die Zeit durch fünf. Ablesefehler verteilen sich dann auf mehrere Perioden. Am genauesten misst du von Nulldurchgang zu Nulldurchgang, weil die Kurve dort am steilsten ist.
Foto: Xato, „Oscilloscope sine square (cropped)“, Lizenz: gemeinfrei (Public Domain), Quelle: Wikimedia Commons, verkleinert.
Perioden in der Schutztechnik
Viele Zeiten in der Elektrotechnik lassen sich in Netzperioden ausdrücken. Das hilft, ein Gefühl für sie zu bekommen:
- Abschaltzeit 0,4 s: Endstromkreise bis 32 A im TN-System müssen bei einem Körperschluss innerhalb von 0,4 s abschalten. Das sind 20 Netzperioden.
- Fehlerstromschutzschalter: Ein RCD muss beim Bemessungsfehlerstrom spätestens nach 300 ms auslösen, das sind 15 Perioden. In der Praxis sind es oft nur 20 bis 40 ms.
- Kurzschluss: Strombegrenzende Leitungsschutzschalter trennen große Kurzschlussströme oft schon innerhalb der ersten Halbwelle, also in weniger als 10 ms.
Auch eine Phasenverschiebung lässt sich als Zeit angeben: Bei 50 Hz entspricht 1° genau 20 ms360 ≈ 0,056 ms.
Rechenbeispiele
Eine volle Schwingung ist 2,5 Kästchen lang. Die Zeitbasis steht auf 2 ms pro Kästchen. Wie groß sind Periodendauer und Frequenz?
- T = 2,5 · 2 ms = 5 ms = 0,005 s
- f = 1T = 10,005 s = 200 Hz
- Ergebnis: T = 5 ms, f = 200 Hz
Wie viele Netzperioden vergehen in der zulässigen Abschaltzeit von 0,4 s?
- Periodendauer bei 50 Hz: T = 20 ms = 0,02 s
- n = 0,4 s0,02 s = 20
- Ergebnis: 20 Perioden
Der Strom eilt der Spannung um 30° nach. Welcher Zeit entspricht das bei 50 Hz?
- Eine Periode sind 360° und 20 ms.
- t = 30°360° · 20 ms ≈ 1,67 ms
- Ergebnis: t ≈ 1,67 ms
Typische Fehler
- Halbe statt ganze Schwingung abgelesen: Von einem Nulldurchgang bis zum nächsten ist nur eine Halbperiode. Die volle Periode reicht bis zum übernächsten Nulldurchgang mit gleicher Richtung.
- Zeitbasis falsch abgelesen: Steht der Schalter auf 0,5 ms statt 5 ms, liegt das Ergebnis um den Faktor 10 daneben. Auch die Einstellung „x10“ (Dehnung) beachten.
- Einheiten gemischt: 120 = 0,05. Erst 20 ms in 0,02 s umrechnen, dann ergibt sich 50 Hz.
Die Periodendauer T ist die Zeit für eine volle Schwingung und der Kehrwert der Frequenz: T = 1f. Im 50-Hz-Netz sind es 20 ms, eine Halbschwingung dauert 10 ms. Am Oszilloskop gilt: T = Anzahl Kästchen mal Zeitbasis.
Quiz: Teste dich
Zehn Fragen zum Thema Periodendauer. Nach jeder Antwort bekommst du eine Erklärung. Dein Fortschritt wird auf diesem Gerät gespeichert.